Friday, January 7, 2011

LISTRIK STATIS





5.1 Interaksi Elektrostatis

Muatan listrik merupakan sifat dasar alam yan dimiliki oleh setiap atom. Muatan listrik terdiri dari muatan positif dan muatan negatif. Di dalam atom, elektron bermuatan negatif, proton bermuatan positif, sedangkan netron tidak bermuatan.
Jika terdapat dua muatan sejenis yang diam saling berinteraksi maka akan timbul gaya tolak-menolak, dan jika kedua muatan tersebut tak sejenis akan terjadi gaya tarik-menarik yang besarnya sebanding dengan hasil kali besar kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, yang ditulis
                       
            F = gaya coulomb (N)
            q1, q2 = muatan listrik (C)
            r = jarak antara kedua muatan (m)
            k = tetapan, untuk ruang hampa
               = = 9 x 109 N m2C-2

Digambarkan sebagai berikut
                                                           
           
           
                                            
 



Berlaku hukum Newton III(aksi-reaksi) sehingga =               
Apabila interaksi elektrostatis tersebut melibatkan tiga muatan listrik maka digunakan prinsip superposisi.

                                    

                                                      


Gaya coulomb yang bekerja pada +q3
            = + 
            =

0 Contoh :
Dua muatan segaris, q1 = 4.10-5C dan q2 =     -2.10-5C terletak pada jarak 20 cm satu terhadap yang lain. Berapa besar gaya coulomb (tarik-menarik)  yang bekerja pada kedua muatan tersebut ?
. Penyelesaian :
maka F = 180 N
(catatan : tanda muatan tidak dimasukkan dalam perhitungan)

r Latihan :
1. Dua jenis muatan sejenis saling (q) yang berinteraksi terletak pada jarak r satu terhadap yang lain. Berapa besar gaya coulomb yang bekerja pada kedua muatan jika jaraknya berubah enjadi 3 kali semula?
(jawab :1/9 kali semula)
2. Tiga muatan listrik terletak pada titik-titik sudut segitiga samasisi yang panjang sisi- sisinya 10 cm. Jika q= 10 mC, hitunglah besar gaya listrik yang bekerja pada titik A !
              +q    B          



 -q A                      +q C
(jawab : 90Ö3 N)

5.2 Medan Listrik

Medan listrik adalah ruang di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik ( jika ditempatkan sebuah muatan uji +q di ruang tersebut).
Kuat medan listrik adalah kuantitas medan listrik yang digambarkan sebagai garis-garis medan, semakin rapat semakin kuat medan listriknya.
 


          +Q                               -Q                     
 


Jika ada muatan listrik +Q terletak pada titik O, muatan tersebut akan menimbulkan medan listrik disekitarnya. Di titik P pada jarak r dari +Q terdapat muatan uji +q (seperti tampak pada gambar dibawah ini), maka

+Q
 
P
 
r
 
+q
 
                             
 (NC-1)
(catatan : muatan uji +q hanya untuk menguji arah ).
Kuat medan listrik dari beberapa muatan titik merupakan superposisi dari vektor medan masing-masing muatan titik.
           
         =

0 Contoh :
Dua muatan titik segaris qA = 9.10-7C dan
qB = -4.10-7C berada di udara pada jarak 1 m satu terhadap yang lain. Tentukan letak titik yang kuat medannya nol !

. Penyelesaian :
              1 m                               
   qA                    qB                                P
                                          x
maka x = 2 m
Letak titik P adalah 2 m dari qB  atau 3 m dari qA.
(catatan : tanda muatan tidak dimasukkan dalam perhitungan)

r Latihan :
1. Titik R terletak pada jarak r dari muatan Q = 4 mC. Hitung jarak r jika kuat  medan litrik di titk tersebut 9.107 N/C !
(jawab : 2 m)
2. Dua muatan titik q1 = 4 mC dan q2 = 9 mC berjarak 0,5 m satu sama lain. Tentukan titik S yang kuat medannya nol dari q2!
(jawab : 0,3 m dari q2)

5.3 Energi Potensial dan Potensial Listrik

Medan listrik bersifat konservatif sehingga usaha  untuk memindahkan muatan uji +q dari titik 1 ke titik 2 dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan sumber Q tidak dipengaruhi oleh lintasan, melainkan keadaan awal dan akhir yan disebut energi potensial listrik.






              (Joule)
           
Maka energi potensial listrik adalah     (Joule)
k  =  9x109 Nm2C-2    
Q =   muatan sumber (C)
q  =  muatan uji (C)
 =  jarak muatan uji ke muatan sumber (m)

Potensial listrik adalah
             (volt)
V = potensial listrik pada jarak r (volt)
Q = muatan sumber (C)
r   = jarak titik potensial terhadap Q (m)

Karena            
maka               

Jika terdapat beberapa muatan sumber (muatan titik) maka pada titik tertentu (misal P) dapat dihitung besar potensial listrik degan cara aljabar biasa karena potensial listrik merupakan besaran skalar.
           
0 Contoh :
Berapa usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan +5 C dari suatu titik yang potensialnya 4 volt ke titik lain yang potensialnya 8 volt ?

. Penyelesaian :
= 5(8-4) = 20 Joule

5.4 Hukum Gauss

Jumlah garis medan (fluks listrik) yang melalui sebuah permukaan tertutup berbanding lurus terhadap muatan yang diselimuti permukaan tersebut


q,eo
                        q   

                             

 =  arah vektor normal permukaan
 =  vektor kuat medan listrik
 q  =  sudut yang dibentuk antara  dan
 eo =  permitivitas medium
 q  =  muatan yang dilingkupi permukaan
           
Penerapan hukum Gauss pada dua keping konduktor sejajar bermuatan adalah sebagai berikut :
            +q                -q

           
            A
           


Rapat muatan setiap keping
             (C/m2)
q = muatan keping (C)
A = luas keping (m2)
           
             (N/C)

r Latihan :
1. Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang sisi AB = 6 cm, dan AC = 10 cm. Sebuah muatan listrik –5.10-10 C akan dipindahkan dari titik A ke titik D yang terletak pada pertengahan BC. Bila qB = 10-10 C, tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan tersebut !
 







(catatan : tanda muatan dimasukkan dalam perhitungan)
(jawab : 30.10-10 Joule)
2. Dua keping konduktor bemuatan positif berhadapan satu sama lain. Berapa kuat medan listrik pada titik-titik yang terletak di antara kedua keping ?
(jawab : nol)

5.5 Kapasitor

Kapasitor adalah peralatan listrik (komponen) elektronika yang digunakan untuk menyimpan energi listrik dalam waktu yang singkat untuk dibebaskan kembali dengan cepat. Biasanya berupa sepasang konduktor kembar yang dipisahkan oleh lapisan isolator (dielektrikum).
Jenis kapasitor antara lain : kapasitor kertas, kapasitor elektrolit, dan kapasitor variabel.
Pemakaian kapasitor dalam rangkaian listrik, yaitu :
1)      Untuk mencari gelombang radio
2)      Sebagai filter dalam catu daya
3)      Sebagai salah satu komponen dalam sistem pengapian mobil
4)      Sebagai penyimpan energi dalam ragkaian penyala elektronik.
Kemampuan kapasitor dalam menyimpan energi disebut kapasitas atau kapasitansi, yang dinyatakan dalam Farad (F).
Simbol kapasitor :
                                           C
Sebuah kapasitor keping sejajar dihubungkan dengan sumber tegangan V :
                               
               +q                           -q
 



                                 d
                           +          -


Kapasitas kapasitor adalah :  
             (Farad)
q = muatan antara dua keping (C)

V = beda potensial antara dua keping (volt)
Karena gaya listrik      : ,
usaha mekanik             : ,
usaha listrik                 : ,
maka   
           
           
<= jarak antara dua keping kapasitor
Hukum Gauss menyatakan :
           
e adalah permitivitas dielektrikum (bahan isolator)
           
                                  
<dengan e r = permitivitas relatif dielektrikum
Nilai C tetap, tergantung pada konstruksi fisiknya, yaitu luas keping kapasitor (A) dalam m2, jarak antara dua keping (d) dalam m, dan bahan isolator yang digunakan (e ).
Energi dalam kapasitor merupakan energi potensial yang tersimpan di dalam medan listrik kapasitor.
                                  
atau     
EP = energi kapasitor (J)
q   = muatan dalam kapasitor (C)
V  = beda potensial antara dua keping (v)
C  = kapasitas kapasitor (F)

Beberapa kapasitor dapat dihubungkan secara seri, paralel, dan kombinasi keduanya.
Hubungan seri :
                                      Dalam keseimbangan
                                       q1 = q2 = q3 = qgab
          C1     C2    C3             (muatan gabungan)
                                      Vgab = V1 + V2 + V3
           
           
Hubungan paralel :
                               Dalam keseimbangan      
   C1    C2    C3       Vgab = V1 = V2 = V3
                               qgab = q1 + q2 + q3

            Cgab = C1 + C2 + C3
             q1 : q2 : q3 = C1 : C2 : C3

0 Contoh :
Perhatikan kombinasi kapasitor pada gambar di bawah ini !





a.      Tentukan nilai kapasitas gabungan antara titik A dan B !
b.      Tentukan muatan pada setiap kapasitor, jika VAB = 50 volt !

. Penyelesaian :
a.      C1 = 5 mF, C2 = 3 mF, C3 = 12 mF, C4 = 8 mF
    
     Cgab = C1 + C2 + C34 = 5+3+4,3 = 12,8mF
b.      q1 : q2 : q34 = C1 : C2 : C34
     dan V1 = V2 = V3 = Vgab
    
     q1 = C1 · V1 = 5 mF · 50 v = 250 mC
     q2 = C2 · V2 = 3 mF · 50 v = 150 mC
     q3 = C3 · V3 = 4,8 mF · 50 v = 240 mC
     q34 = q3 = q4 = 240 mC

p Latihan :
1. Jarak kedua keping kapasitor sejajar 0,5 mm dan diameter eping 4,9 mm (p=22/7). Kapasitor berada di vakum. Jika beda potensial 104 v dihubungkan dengan kapasitor, hitunglah :
(a) nilai kapasitas
(b) muatan yang tersimpan dalam keping
(c) kuat medan listrik di antara dua keping
(eo = 8,85 x 10-12 C2/Nm2)
(jawab : 1,34x10-12F, 1,34x10-8C, 2x107N/C)

2. Sebuah kapasitor dihubungkan dengan sebuah baterai sehingga energi tersimpan dalam baterai sebesar U. Kemudian setelan dilepaskan dari baterai, kapasitor itu dihubungkan secara paralel dengan kapasitor lain yang identik tetapi tidak bermuatan. Berapakah energi yang tersimpan dalam susunan kapasitor itu ?
(jawab : ½ U)

o Latihan :

A. Soal pilihan ganda
1.      Gaya interaksi elektrostatis berbanding terbalik dengan…
a. hasil kali kedua muatan
b. kuadrat kedua muatan  
c. kuadrat jarak kedua muatan      
d. jarak antara kedua muatan        
e. konstanta Coulomb
2.      Dua muatan listrik sama besar terpisah dengan jarak r tolak-menolak dengan gaya sebesar F. Jika jarak kedua muatan diubah menjadi dua kali semula dalam muatan yang sama, maka berapa kali besar gaya tolak-menolak sekarang?
a. 4 kali                  c. ½ kali                     
b. 2 kali                 d. ¼ kali
                              e. 1/8 kali

3.      Kerja yang diperlukan untuk memindahkan sebuah muatan titik di dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasan merupakan ciri dari ……..
a. gaya Coulomb              
b. medan konservatif
c. energi listrik      
d. kapasitor
e. hukum Gauss

4.      Dua muatan segaris sebesar q1 =16 mC dan q2 =–9 mC berada pada jarak 0,6 m satu sama lain. Dimanakah letak titik yang kuat medan listriknya nol?
a. 1,8m dari q2       c. 2,8m dari q1
b. 2,4m dari q2       d. 3,0 dari q1
                              e. 3,2m dari q2

5.      Kapasitas sebuah kapasitor tidak dipengaruhi oleh….
a. konstruksi fisik  c. jarak keping
b. luas keping        d. muatan keping
                              e. dielektrikum

6.      Jarak antara dua keping kapasitor 5 mm dan luas setiap keping 2 mm2. Kapasitor berada di vakum. Jika beda potensial 104 v dihubungkan pada kapasitor, maka kuat medan listrik antara dua keping besarnya…
a. 0,5 v/m              c. 104 v/m       
b. 0,5x104 v/m       d. 106 v/m
                              e. 2x106 v/m   

7.      Energi potensial kapasitor disimpan di dalam ……..
A. sumber tegangan
B. muatan di antara dua keping
C. medan listrik di antara dua keping
D. bahan dielektrikum
E. lempengan keping
8.      A                                         Berapa
          5mF   3mF             20mF   kapasitas                                                 5mF   gabung
                                                  rangkaian
       B                                        kapasitor ini?
a. 12mF                  c. 9mF
b. 10mF                  d. 6mF                                                              e. 4mF

9.      Pernyataan di bawah ini berhubungan dengan rangkaian paralel kapasitor, kecuali…..
a. kapasitas pengganti susunan paralel selalu lebih besar dari kapasitas terbesar kapasitor dalam rangkaian
b. muatan gabung merupakan penjumlahan muatan masing-masing kapasitor
c. kesetimbangan dicapai pada saat tegangan semua kapasitor sama
d. kapasitas gabung merupakan penjumlahan kapasitas masing-masing kapasitor
e. potensial gabung merupakan penjumlahan potensial masing-masing kapasitor

10.  Tiga buah kapasitor 3F, 6F, dan 9F dihubungkan secara seri. Kedua ujung gabungan dihubungkan dengan sumber tegangan 220 volt, maka beda potensial setiap kapasitor berturut-turut……
a. 100v, 80v, 40v  c. 80v, 80v, 60v         
b. 120v, 60v, 40v  d. 100v, 110v, 10v
                              e. 110v, 80v, 30v

B. Soal Uraian
1.      Usaha untuk membawa muatan listrik sebesar +10-2 C dari titik A ke titik B dalam suatu medan listrik diperlukan usaha sebesar 10 J, maka berapakah selisih beda potensial titik A dan B tersebut?

2.      Lima buah kapasitor masing-masing kapasitasnya C dirangkai seperti gambar di bawah ini, maka berapakah kapasitas pengganti kelima kapasitor tersebut?
 





3.      Jelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitas kapasitor keping sejajar!

1 comment:

  1. Bro, Tolong blognya di rapihkan lagi, karena contoh soal seperti ini sangat bermanfaat.

    Terima Kasih :)

    ReplyDelete