Salah satu pekerjaan yang sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari adalah mendorong atau menarik dan mengangkat atau menurunkan sebuah benda sehingga benda tersebut mengalami perpindahan. Pada saat mendorong meja atau mengangkat buku, kita melakukan usaha sehingga meja atau buku berpindah. Sama halnya ketika kita mengayuh sepeda dari rumah menuju sekolah, kita juga telah melakukan usaha. Untuk melakukan usaha tersebut, kita mebutuhkan energi. Dalam fisika, usaha sangat erat hubungannya dengan gaya yang menyebabkan benda berpindah dan perubahan energi yang terjadi pada benda.
A. Usaha
1. Konsep Usaha
Secara fisis pengertian usaha adalah transfer energi melalui gaya sehingga benda berpindah. Perhatikan Gambar 1.1. Jika gaya bekerja pada suatu benda sehingga benda berpindah sejauh , gaya tersebut dikatakan melakukan usaha sebesar . Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya konstan didefinisikan sebagai hasil kali dari perkalian skalar (dot product) antara gaya dan perpindahannya. Gaya dan perpindahan merupakan besaran vektor. Besaran vektor dikalikan dengan besaran vektor melalui perkalian skalar (dot product) menghasilkan besaran skalar. Dengan demikian, usaha merupakan besaran skalar. Secara matematis dapat dituliskan
Gambar 1.1 |
Dalam sistem internasional (SI) yang menggunakan satuan mks (meter-kilogram-sekon), satuan gaya adalah newton dan satuan perpindahan adalah meter sehingga satuan usaha menjadi newton meter atau disebut joule (1 Nm = 1 J). Jadi, satu joule adalah besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar satu newton untuk memindahkan sebuah benda sejauh satu meter (arah gaya searah dengan arah perpindahan). Adapun dalam satuan cgs (centimeter-gram sekon), satuan gaya adalah dyne dan satuan perpindahan adalah centimeter sehingga satuan usaha menjadi dyne centimeter atau disebut erg (1 dyne centimeter = 1 erg). Hubungan antara satuan joule dan erg adalah sebagai berikut.
1 joule = 1 newton meter 1 erg = 1 dyne centimeter
= 1 kgms-2m = 1 gcms-2cm
= 1 kgm2s-2 = 1 gcm2s-2
Jika satuan joule diubah ke erg, diperoleh
1 joule = (1)(103 gr)(104 cm2)(1 s-2) = 107 gcm2s-2.
Jadi, 1 joule = 107 erg atau 1 erg = 10-7 joule.
Gambar 1.2 |
Perhatikan Gambar 1.3. Agus mengangkat ember berisi air dari lantai. Setelah ember terangkat, Agus memindahkannya ke tempat lain.
Dari Gambar 1.3(a) diketahui bahwa pada saat ember diangkat, Agus melakukan gaya ke atas dan perpindahan ember juga ke atas. Jadi, gaya melakukan usaha karena perpindahan yang dihasilkan searah dengan arah gaya. Tidak demikian halnya pada Gambar 1.3(b). arah perpindahannya tegak lurus dengan arah gaya yang diberikan Agus pada ember. Hal ini berarti, usaha yang dilakukan gaya angkat sama dengan nol. Untuk membawa ember yang berisi air, Agus memberikan gaya dalam arah vertikal ke atas yang sama besarnya dengan berat air dan ember. Akan tetapi, karena gaya tegak lurus dengan arah perpindahannya, gaya itu tidak melakukan usaha.
Gambar 1.3(a) |
Gambar 1.3(b) |
Berapa besar usaha jika sebuah gaya bekerja pada benda dengan membentuk sudut terhadap arah pepindahan balok seperti pada Gambar 1.4?
Gambar 1.4 |
Jika sebuah gaya bekerja pada benda dengan mebentuk sudut terhadap arah pepindahan balok, besar usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 1-2
Jadi, selain bergantung pada besar gaya dan perpindahan, besar usaha juga bergantung pada besar sudut antara arah gaya dan arah perpindahan .
Usaha oleh gaya yang tegak lurus dengan perpindahan
Untuk kasus Agus yang mengangkat ember berisi air dan pepindahan sejauh (amati kembali Gambar 1.3(b)), arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan atau sehingga . Jadi, . Dengan demikian, selama arah gaya (gaya berat) tegak lurus terhadap arah perpindahan, besar usaha oleh gaya berat tersebut sama dengan nol.
Usaha oleh gaya yang berlawanan arah dengan perpindahan
Perhatikan Gambar 1.5. pada balok bekerja gaya luar dan gaya gesek . Gaya gesek berlawanan arah dengan gaya penarik yang bekerja pada balok sehingga usaha yang dilakukan pada balok adalah sebagai berikut. Usaha oleh gaya adalah dan usaha oleh gaya adalah . Jadi, usaha totalnya adalah
Gambar 1.5 |
Perhatikan Gambar 1.6. besarnya usaha total pada sebuah balok yang bergerak di perukaan bidang datar kasar dengan perpindahan sejauh oleh gaya (membentuk sudut terhadap bidang horizontal) dan gaya gesekan adalah
Gambar 1.6 |
1. Grafik gaya terhadap perpindahan
Jika dibuat grafik hubungan antara gaya terhadap perpindahan , akan diperoleh suatu luas daerah yang dibatasi oleh kedua besaran gaya dan perpindahan. Perhatikan Gambar 1.7. sebuah gaya tetap 10 N bekerja pada sebuah benda searah dengan perpindahan sehingga benda tersebut mengalami perpindahan sejauh 5 m. Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap benda dapat digambarkan dengan sebuah luas persegi atau bagian luas daerah yang diarsir, dengan sebagai sumbu vertikal dan sebagai sumbu horizontal. Usaha akan bernilai posiif jika luas daerah yang dibatasi oleh dan berada di atas sumbu horizontal dan bernilai negatif jika luas daerah tersebut berada di bawah sumbu horizontal. Nilai positif atau negatif dari usaha ini ditentukan oleh arah gaya terhadap arah perpindahan benda.
Gambar 1.7 |
B. Energi
1. Konsep Energi
Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Energi diperlukan oleh kita dalam melakukan segala sesuatu. Energi dapat dibedakan dalam berbagai bentuk, seperti energi potensial, energi kinetik, kalor, energi cahaya, energi nuklir, energi bunyi. Energi bermanfaat pada saat terjadinya perubahan bentuk karena pada saat itu ada usaha yang dilakukan.
Energi dapat diubah dari suatu bentuk ke bentuk lainnya. Perubahan bentuk energi tersebut disebut dengan transformasi energi. Sebagai contoh, energi kimia dalam baterai kering bermanfaat untuk menyalakan senter ketika terjadi perubahan dari energi kimia menjadi energi listrik.
Selain dapat mengalami perubahan bentuk, energi juga dapat dipindahkan dari satu sistem ke sistem yang lainnya. Perpindahan energi ini disebut dengan transfer energi. Contohnya adalah energi pembakaran yang ada dalam api dipindahkan ke air yang ada dalam panci sehingga air mendidih.
Energi total suatu sistem dengan lingkungannya tidak berubah (kekal). Bila energi sistem berkurang, maka selalu ada pertambahan energi yang terkait dengan lingkungannya atau sistem lain.
2. Usaha dan Perubahan Energi Potensial
Istilah potensial memiliki kata dasar “potensi”, yang dapat diartikan sebagai kemampuan yang tersimpan. Secara sederhana, kata “potensial” dapat diartikan sebagai kemampuan yang tersimpan yang pada suatu saat dapat dimunculkan. Oleh karena itu, energi potensial merupakan energi yang tersimpan dan suatu saat dapat dimunculkan kembali. Dua jenis energi potensial yang akan dibahas dalam bab ini adalah energi potensial gravitasi dan energi potensial pegas. Pembahasannya mencakup faktor-faktor yang menentukan besarnya energi potensial dan hubungannya dengan usaha.
a. Usaha dan Perubahan Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena kedudukannya (ketinggiannya) terhadap suatu bidang acuan tertentu yang dihubungkan dengan konfigurasi sistem, misalnya jarak pisah antara benda dengan bumi. Energi potensial gravitasi tidak lain merupakan energi potensial benda yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi. Semakin tinggi kedudukan suatu benda dari bidang acuan, semakin besar energi potensial gravitasinya. Oleh karena itu, besarnya energi potensial gravitasi dipengaruhi oleh perubahan posisi suatu benda, yaitu perubahan ketinggian benda tersebut terhadap titik acuan.
Energi ini berpotensi dalam melakukan usaha dengan cara mengubah ketinggian suatu benda. Setiap benda pada ketinggian tertentu memiliki energi potensial gravitasi karena jika benda itu dilepaskan dari ketinggian tertentu, gaya gravitasi bumi (berat benda) akan melakukan usaha sehingga benda bergerak ke bawah (jatuh). Perhatikan Gambar 1.8 dibawah ini.
Gambar 1.8. Energi potensial benda yang mengalami gerak jatuh bebas akan mengecil karena ada usaha oleh gaya berat yang mengubah energi potensial. |
Gambar 1.8 |
Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah
Karena energi adalah kemampuan melakukan usaha, besaran mgh adalah bentuk energi yang disebut sebagai energi potensial gravitasi. Energi ini merupakan energi yang dimiliki benda karena kedudukannya yang besarnya adalah
dengan:
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (ms-2)
h = ketinggian benda (m)
Sehingga
Persamaan (5-5) di atas menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan pengurangan energi potensial benda itu. Hal ini dikenal dengan Teorema Usaha-Energi Potensial.
Energi potensial suatu benda selalu diukur terhadap bidang acuan atau titik acuan tertentu. Bidang acuan biasanya ditentukan sama dengan nol. Bidang acuan dalam pengukuran energi potensial gravitasi tidak harus berada di bawah kedudukan benda. Dapat saja dipilih bidang acuan yang letaknya di atas kedudukan benda. Jika bidang acuan yang dipilih letaknya di atas kedudukan benda, maka energi potensialnya bernilai negatif.
b. Usaha dan Perubahan Energi Potensial Pegas
Suatu benda memiliki energi potensial yang sangat bergantung pada keadaannya. Sebuah pegas dalam keadaan teregang atau tertekan memiliki energi potensial, yaitu saat pegas itu diregangkan atau dirapatkan.
Gambar 1.9 |
Sebuah benda ditarik dengan gaya sehingga bertambah panjang sebesar . Besarnya gaya yang diberikan tersebut berdasarkan Hukum Hooke adalah
Jika pada awalnya pegas ditarik dengan gaya dan bertambah panjang , kemudian pegas ditarik dengan gaya dan bertambah panjang , dan ditarik kembali dengan gaya dan bertambah panjang , dan seterusnya, total usaha yang dilakukan untuk menarik pegas adalah
Hubungan antara pertambahan panjang pegas terhadap besarnya gaya yang diberikan, dapat dilukiskan dalam grafik berbentuk garis lurus seperti tampak pada Gambar 1.10 di bawah ini.
Gambar 1.10 |
Gambar 1.10. Grafik hubungan gaya |
Berdasarkan grafik di atas, usaha yang dilakukan oleh gaya untuk menarik pegas sehingga bertambah panjang adalah sama dengan luas segitiga dengan tinggi dan alasnya .
W = Luas segitiga
W = = =
Usaha yang dilakukan untuk meregangkan pegas tersebut merupakan transfer energi melalui gaya dari pelaku usaha ke pegas. Energi yang ditransfer ini selanjutnya tersimpan dalam pegas sebagai energi potensial. Jadi, besar energi potensial pegas sama dengan besar usaha yang diberikan untuk meregangkan pegas. Oleh karena itu, persamaan energi potensial pegas adalah
Jika pertambahan panjang suatu pegas berubah dari menjadi , besar usaha yang dilakukan gaya pegas sama dengan perubahan energi potensial pegas , yaitu:
3. Usaha dan Perubahan Energi Kinetik
Selain terkait dengan perpindahan benda, yaitu perubahan posisi benda, usaha yang dilakukan oleh suatu gaya pada benda juga terkait dengan kecepatan benda. Usaha ini akan memberikan energi pada suatu benda yang disebut dengan energi kinetik. Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki oleh suatu benda karena geraknya.
Sebuah benda bermassa yang sedang begerak pada suatu garis lurus yang arahnya horizontal dengan kelajuan awal (seperti ditunjukkan pada Gambar 1.11). Sebuah gaya konstan yang searah dengan arah gerak benda dikerjakan pada benda. Benda berpindah sejauh dan kelajuannya menjadi .
Gambar 1.11 |
m |
m |
Gambar 1.11. Sebuah gaya bekerja pada benda bermassa yang sedang bergerak dengan kecepatan
Maka besar usaha yang dilakukan pada benda, yaitu:
Dari GLBB
Jadi,
Karena ruas kiri merupakan besaran energi, maka ruas kanan pun harus merupakan energi. Energi ini adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak yang disebut dengan energi kinetik yaitu sehingga:
Persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik benda itu. Hal ini dikenal dengan Teorema Usaha-Energi Kinetik. Teorema Usaha-Energi Kinetik hanya berlaku jika adalah usaha total yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada benda.
Jika usaha positif ( bekerja pada suatu benda) maka energi kinetik bertambah sejumlah . Sebaliknya jika usaha negatif (benda melakukan usaha ) maka energi kinetik berkurang sejumlah . Gaya dorong yang searah perpindahan menghasilkan usaha positif, sehingga energi kinetik benda bertambah sebesar usaha yang dilakukan oleh gaya dorong. Sebaliknya, gaya pengereman yang berlawanan arah dengan perpindahan menghasilkan usaha negatif, karena itu energi kinetik benda berkurang sebesar usaha yang dilakukan oleh gaya pengereman ini.
C. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
1. Medan Gaya Konservatif
a. Gaya Konservatif
Yaitu gaya–gaya yang tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada keadaan awal dan akhirnya saja. Sebagai contoh dalam kehidupan sehari-hari yang termasuk gaya konservatif adalah gaya gravitasi dan gaya pegas (elastis).
b. Gaya Nonkonservatif
Sebagai contoh dalam kehidupan sehari-hari yaitu gaya gesek.
Untuk memahami perbedaan antara gaya konservatif dan gaya nonkonservatif, maka diberikan contoh sebagai berikut:
a. Sebuah benda dengan massa , diangkat secara vertikal. Maka usaha yang diperlukan memenuhi persamaan . Jika benda itu dipindahkan melalui bidang miring (bidang miring licin sehingga gesekaan dapat diabaikan) dengan ketinggian vertikal yang sama, maka usaha yang diperlukanpun akan sama. Usaha yang dilakukan tidak bergantung pada lintasan yang di tempuh namun hanya bergantung pada ketinggian posisi akhir terhadap posisi awal. Medan seperti ini disebut medan konservatif.
b. Sebuah benda dipindahkan dari posisi A ke B yang terletak di atas bidang kasar seperti pada Gambar 1.12. Untuk melawan gaya gesekan bidang dibutuhkan gaya sebesar . Besarnya usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan benda dari A ke B memenuhi persamaan , dengan adalah panjang lintasan dari A ke B. Makin panjang lintasan yang ditempuh makin besar usaha yang dibutuhkan untuk mendorong benda (pada gambar ). Berarti usaha yang dilakukan bergantung pada panjang lintasan. Medan seperti ini disebut medan tidak konservatif.
Gambar 1.12 |
2. Energi Mekanik dan Kekekalannya
Jika gaya yang bekerja pada sebuah benda adalah konservatif, usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan pengurangan energi potensial sistem dan juga sama dengan pertambahan energi kinetik sistem.
Ini dinamakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik.
Diberikan contoh:
Benda yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi (gaya konservatif) selalu memiliki sejumlah energi potensial. Misalnya sebuah bola yang selain memiliki energi potensial, bola juga memiliki energi kinetik.
Ketika bola bergerak ke atas, kecepatan bola akan berkurang, ini berarti bahwa energi kinetiknya juga berkurang karena energi kinetik bergantung pada kecepatan Akan tetapi, energi potensialnya akan bertambah karena ketinggian bola bertambah. Besarnya energi potensial bergantung pada ketinggian. Jadi bertambahnya energi potensial akan diikuti dengan pengurangan energi kinetik.
Pada saat mencapai titik mencapai titik tertinggi (maksimum), kecepatan bola nol. Ini berarti bahwa energi kinetiknya nol. Pada kedudukan tertinggi ini, energi potensial bola mencapai maksimum. Pada saat bergerak ke bawah, energi kinetik bola bertambah seiring dengan bertambahnya kecepatan, sedangkan energi potensial bola berkurang.
Dari gerakan bola, pada saat naik maupun turun, terjadi pertukaran energi dari energi kinetik menjadi energi potensial, atau sebaliknya. Akan tetapi jumlah kedua jenis energi yang dimiliki bola tetap. Ini yang disebut energi mekanik.
Jika benda bergerak di permukaan kasar, setelah menempuh jarak tetentu akan berhenti. Ini disebabkan karena adanya gaya gesekan (Gaya Nonkonservatif). Gaya gesekan dapat menyebabkan energi kinetik benda habis atau berubah menjadi energi bentuk lain, misalnya energi kalor.
Hukum kekekalan energi mekanik membuktikan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi tidak mengubah energi mekanik menjadi energi bentuk lain, sifat inilah yang menyebabkan gaya gravitasi dinamakan gaya konservatif. Berbeda dengan gaya gesek. Jika gaya gesek. Jika gaya gesek melakukan usaha, energi mekanik benda akan berkurang karena menjadi energi bentuk lain (kalor) sehingga dalam selang waktu tertentu energi mekanik benda habis. Oleh karena itu gaya gesek disebut gaya nonkonservatif
Jadi, jika benda hanya dipengaruhi oleh gaya konservatif, Hukum Kekekalan Energi Mekanik berlaku.
D. Daya
Besarnya usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan sebuah benda dengan gaya sejauh , tidak bergantung pada berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk memindahkan benda tersebut. Nilai usaha hanya bergantung pada dan saja, walaupun waktu untuk melakukan perpindahan itu berbeda-beda, misalnya dalam waktu 1 sekon, 1 menit, atau 1 hari. Sebagai contoh siswa mendorong meja dengan gaya dalam waktu 10 sekon dan meja berpindah sejauh , sedangkan siswa mendorong meja yang sama dengan gaya yang sama dalam waktu 20 sekon. Untuk melakukan usaha yang sama, siswa dan siswa mebutuhkan waktu yang berbeda. Untuk membedakan kedua kasus tersebut, perlu diketahui besarnya usaha yang dihasilkan dalam waktu tertentu.
Usaha yang dilakukan per satuan waktu disebut daya. Secara metematis, daya rata-rata yang dibutuhkan untuk melakukan usaha dalam selang waktu tertentu didefinisikan:
Dengan : P = daya ( joule/sekon atau watt)
Jika dinyatakan dalam joule, dan dalam sekon, satuan untuk daya adalah joule per sekon atau disebut watt. Agar daya bersatuan watt, satuan usaha pun dapat dituliskan menjadi watt sekon dan untuk satuan usaha yang lebih besar digunakan kilowatt jam (kWh = kilowatt hour)
1 kWh = (1.000 watt) (3.600 sekon)
= 3,6 X 106 wattsekon
= 3,6 X 106 joule
Jika sebuah gaya yang nilainya tetap memindahkan sebuah benda dalam bidang horizontal sejauh searah dengan gaya , besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah . Daya rata-rata yang digunakan untuk memindahkan benda menjadi,
Dengan merupakan besaran kecepatan rata-rata. Untuk mendapatkan kecepatan sesaat dari perpindahan benda, maka
Sehingga persamaannya dapat ditulis:
No comments:
Post a Comment